Последовательность Фибоначчи в природе и живом — спираль и другие проявления золотого сечения

Получаемые математиками закономерности и зависимости часто впоследствии обнаруживаются и в других окружающих явлениях. Таким образом подтверждается высокая степень соответствия математического аппарата для описания природных процессов. Один из примеров такой зависимости – числа Фибоначчи, в природе встречающиеся в самых различных масштабах.

Лучший брокер

Наблюдая за окружающим миром, нельзя не заметить, какое несметное количество листьев колышет ветер на растениях. При взгляде издалека может показаться, что последовательность их расположения совершенно хаотична, абсолютно произвольна. Но в действительности в каждом растении произрастание каждого листика и каждой ветки ясно угадывается та точность, какая может быть присуща только математике.

Появившись на свет, оно тут же начинает развиваться строго в соответствии с этим законом, согласно которому на нём не будет ни одного лишнего листка или цветка. Количество веток на новом дереве и где именно они отрастут, количество листьев на каждой из веток и порядок их расположения — всё это заранее записано в генетическом коде растения ещё на стадии его зарождения. Работая вместе, учёные из областей биологии и точных наук открыли миру невероятные законы развития природы — закономерность расположения листьев, известная как филлотаксис, число оборотов вокруг стебля и количество листков в нём происходит в соответствии с последовательностью Фибоначчи, то есть ясно угадывается закон золотого сечения.

Если искушённый исследователь желает найти подобные закономерности в биологическом мире, то пусть увидит, как часто они угадываются во всевозможных спиралевидных формах, широко распространённых в царстве растений. Листья обычно прикреплены к стеблю по спирали, идущей между двумя листками: 1/3 от оборота у орешника, например.

У подсолнуха семена располагаются по спирали, и численность описанных спиралей по каждому направлению равно числам Фибоначчи.
Рисунок 1. В подсолнечнике семена образуют множество кривых рядов, хорошо описывающихся числами последовательности Фибоначчи.
Рисунок 1. В подсолнечнике семена образуют множество кривых рядов, хорошо описывающихся числами последовательности Фибоначчи.

Ряд Фибоначчи также угадывается в законе симметричной формы цветов и количестве лепестков, как, например, у ириса (3 лепестка) или у златоцвета (8 лепестков).

Ряду Фибоначчи соответствует организация структуры широкого ряда систем из живого мира. Известно, что соседние цифры в последовательности Фибоначчи составляют отношение 1,618, а потому нельзя не поразиться факту, что в теле человека существует масса примеров числа фи. Неудивительно, что создано множество исследовательских работ по числу Фибоначчи в природе (например, эта).

Число, примерно идентичное числу фи, можно обнаружить в соотношениях частей тела у людей. На этом основании облик человека являет собой идеал пропорций, отражаемый отношением: M/m=1,618.

Последовательность чисел Фибоначчи в живой природе и ее проявления в жизни

Рассматривая в качестве центра тела расположение его пупка, а длину от нее до ступни –за единичный отрезок, то пропорция человеческого роста составит примерно 1,618.

А если внимательно осмотреть свою кисть, а конкретно пальцы, то можно заметить отголоски последовательности Фибоначчи. Любой палец на руке составляют три фаланги, при том суммарная длина первых двух из относится к длине ладони как 1.62. Важно: к большому пальцу данное правило неприменимо. Также отношение длин среднего пальца и мизинца – золотое сечение.
Рисунок 2. Легко заметить проявление золотого сечения Фибоначчи в природе на фото скелета кисти руки.
Рисунок 2. Легко заметить проявление золотого сечения Фибоначчи в природе на фото скелета кисти руки.

Человек обладает 2-мя руками и 10-ю пальцами на них, состоящих из 3-х фаланг (без учёта большого пальца). Если не принимать в расчёт пальцы с двумя фалангами, то под закон золотого сечения подпадают восемь пальцев. Так получается последовательность Фибоначчи: 2, 3, 5, 8.

Закон Фибоначчи в природе человеческих лёгких

В результате специального исследования, проведённого учёными Б.Д. Уэстом и А.Л. Гольдбергером, было обнаружено – общее устройство лёгких человека формируется по золотому сечению. Бронхи, являющиеся неотъемлемой частью человеческих лёгких, отличаются асимметричностью, и заключается это в том, что левый дыхательный путь длиньше, чем правый. Подобная асимметрия характерна и для их всевозможных продолжения, в каждом наиболее мягком дыхательном пути, но отношение длин коротких и длинных бронхов при этом составляет 1:1,618.

Многие люди творческих профессий, чья работа связана с изобразительным искусством, составляют свои предварительные зарисовки, применяя мерки с идеального по своей природе человеческого тела. Художники Возрождения творили свои шедевры, заранее взяв мерки геометрических отношений тела, полностью соответствующими золотому числу. Также эти соотношения применялись криминалистами и археологами с целью восстановления по фрагментам тела его полного облика.

Ряд Фибоначчи в природе молекулы ДНК

Она вмещает в себя все самые подробные данные о физиологическом строении живого существа. Это касается флоры и фауны. При этом ДНК в своём строении придерживается золотого сечения. Внешне она представляет конструкцию из двух переплетённых спиралей. Длина их равна 34 ангстремам, а ширина – 21.

Рисунок 3. В структуре ДНК тоже проявляется ряд Фибоначчи в природе, разные исследовательские работы посвящены этому факту.
Рисунок 3. В структуре ДНК тоже проявляется ряд Фибоначчи в природе, разные исследовательские работы посвящены этому факту.

Удивительно здесь то, что 21 и 24 идут подряд в Фибо-последовательности. Отношение размеров получающейся логарифмической спирали, которую представляет собой молекула ДНК, есть 1:1,618.

Живые организмы, независимо от своего ареала обитания — будь то суша, вода, воздух — принципами своего строения подчинены числу фи. Например, человеческая сердечная мышца способна сократиться до 0,618 от своего объёма. Пропорции улиточной раковины выстроены в соответствии с пропорцией Фибоначчи. При желании исследования природных объектов и процессов подобных примеров возможно отыскать очень много. Последовательности Фибоначчи проникли во все сферы и понятия природы, они поистине вездесущи, и изредка кажется, что только они и в состоянии объяснить строение Вселенной.

Спираль Фибоначчи – загадка природы (фото)

Математические науки не знают второй формы, способной сравниться своими свойствами со спиралью, получившей свои оригинальные свойства благодаря положенному в базис структуры Золотое сечение. Напомним, что формула имеет следующий вид: ( a + b )/ a = a / b.

Известный золотой прямоугольник приобрёл своё название именно в честь того, что он обладает как раз таким соотношением сторон — отношение его длинных сторон к меньшим равно 1,168:1.

Рисунок 4. Спираль Фибоначчи проявляется в природе – это загадка последовательности чисел знаменитого ряда Фибоначчи.
Рисунок 4. Спираль Фибоначчи проявляется в природе – это загадка последовательности чисел знаменитого ряда Фибоначчи.

Одним из необыкновенных свойств золотого прямоугольника является то, что если от такой фигуры отделить квадрат, с большей стороной равной длине малой стороны прямоугольника, в результате будет получен ещё один золотой прямоугольник, но меньший по площади.

Причём эту операцию можно повторять постоянно, и каждый раз её итогом будет получение золотого прямоугольника ещё меньшего размера. Интересно, что расположение этих прямоугольников будет соответствовать логарифмической спирали, играющей ключевую роль в математических моделях объектов, которые вполне реально обнаружить в природе.

Обычно спиральную структуру наблюдают в закономерности позиций семян подсолнечника, структуре лепестков некоторых видов цветов, в необычной геометрии ракушек.

У подавляющего большинства улиток раковина обладает именно спиралевидной формой. Поскольку эти существа не обладают разумом, они не могут владеть элементарными математическими знаниями, достаточными для создания собственной раковины подобной формы. Многие учёные не могут точно определить причину, по которой эти моллюски сумели выбрать такую необычную форму существования.

Ясно здесь только, что подобное развитие не может считаться случайным стечением обстоятельств, и сама по себе подобная гипотеза будет выглядеть глупо. Это явно осознанное творение.

Спирали легко обнаружить и в теле человека — к такому примеру можно отнести человеческое ухо, внутренне ухо которого так же включает в себя орган, известный как «Улитка», предназначенный для превращения звуковой вибрации в нейронные сигналы. Схожая с костью, эта структура внутри заполнена жидкостью и внешне напоминает улитку, традиционно соответствующую золотым пропорциям.

Спирали также можно найти на ладонях и пальцах человека, элементарно сняв отпечатки.

В животном мире встретить огромное количество спиралевидных форм можно буквально повсюду — закрученные рога и бивни некоторых видов животных, когти и клювы некоторых видов птиц.

Форму спирали принимает и ураган, и лучше всего это можно наблюдать на снимках, сделанных орбитальной космической станцией, глядя, как скручиваются облака циклона.

В волнах, закручивающихся на морской или океанской глади, ясно виден математический график золотого сечения Фибоначчи в природе со значениями 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и 55. Не стоит так же забывать о водоворотах, или, по крайней мере, о воде, сливающейся в раковине в водосточную трубу.

Рисунок 5. Загадки спирали Фибоначчи в природе до сих пор не разгаданы.
Рисунок 5. Загадки спирали Фибоначчи в природе до сих пор не разгаданы.

К слову, золотое сечение угадывается даже в форме галактики.

Спираль заслуженно носит звание «Кривой жизни», ведь её причудливая форма имеет место и угадывается во многих областях. Это настоящий символ эволюции, ибо нет такого объекта, чьё развитие не двигалось бы по спирали.

И лишнее тому подтверждение — существование Золотого прямоугольника, что при разбиении на более мелкие прямоугольники в соответствии с последовательностью Фибоначчи с последующим разделением их в идентичной пропорции и далее, будет получена система под говорящим названием спираль Фибоначчи.

{{ reviewsOverall }} / 5 Оценка пользователя (0 Голосов)
Отзывы пользователей Оставь отзыв. Для формирования рейтинга
Order by:

Be the first to leave a review.

User Avatar User Avatar
Проверенный
/ 5
{{{ review.rating_title }}}
{{{review.rating_comment | nl2br}}}

Show more
{{ pageNumber+1 }}
Оставь отзыв. Для формирования рейтинга

Your browser does not support images upload. Please choose a modern one

Оставьте ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *